Βήμα 1: Ορισμός μεταβλητής

Έστω ότι ο βαθμός που πρέπει να γράψει στο τέταρτο διαγώνισμα είναι x.

Βήμα 2: Υπολογισμός συνολικού αθροίσματος των τριών πρώτων διαγωνισμάτων

Ο μέσος όρος των τριών πρώτων είναι 16, άρα:

$ \frac{\text{Άθροισμα\ των\ 3}}{3} = 16 $

$ \text{Άθροισμα\ των\ 3} = 16 \times 3 = 48 $

Βήμα 3: Σύνταξη εξίσωσης για τον νέο μέσο όρο

Θέλουμε ο μέσος όρος των τεσσάρων να είναι 17, δηλαδή:

$ \frac{48 + x}{4} = 17 $

Βήμα 4: Επίλυση της εξίσωσης

Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με 4:

$ 48 + x = 68 $

Αφαιρούμε 48 από τα δύο μέλη:

$ x = 20 $

Βήμα 5: Επαλήθευση

Οι βαθμοί είναι: 16, 16, 16, 20. Το άθροισμα τους:

$ 16 + 16 + 16 + 20 = 68 $

Μέσος όρος:

$ \frac{68}{4} = 17 $

Επαληθεύεται το ζητούμενο.

Τελική απάντηση

20 (Επιλογή Β)

Θεωρία

Μέσος όρος

Ο μέσος όρος ενός συνόλου αριθμών ισούται με το άθροισμα όλων των αριθμών διαιρεμένο με το πλήθος τους.

$ \text{Μέσος\ Όρος} = \frac{\text{Άθροισμα\ των\ τιμών}}{\text{Πλήθος\ των\ τιμών}} $

Αν γνωρίζουμε τον μέσο όρο και το πλήθος, μπορούμε να βρούμε το άθροισμα πολλαπλασιάζοντας τον μέσο όρο με το πλήθος. Επίσης, μπορούμε να χρησιμοποιούμε εξισώσεις για να βρούμε μια άγνωστη τιμή που μεταβάλλει τον μέσο όρο σε επιθυμητή τιμή.