Βήμα 1: Καθορισμός δεδομένων

• Πρώτος οδηγός: ταχύτητα $60 \ \text{km/h}$, εκκίνηση στις 07:00.
• Δεύτερος οδηγός: ταχύτητα $80 \ \text{km/h}$, εκκίνηση στις 08:00.
• Και οι δύο ξεκινούν από την ίδια πόλη Α προς την πόλη Β.

Βήμα 2: Απόσταση που διανύει ο πρώτος οδηγός πριν ξεκινήσει ο δεύτερος

Ο πρώτος οδηγός έχει προβάδισμα $1$ ώρας.

Απόσταση που διανύει:

$ 60 \times 1 = 60 \ \text{km}$

Βήμα 3: Διαφορά ταχυτήτων

Όταν ξεκινήσει ο δεύτερος οδηγός, η διαφορά ταχυτήτων είναι:

$ 80 - 60 = 20 \ \text{km/h}$

Βήμα 4: Χρόνος που χρειάζεται ο δεύτερος οδηγός να καλύψει το προβάδισμα

Χρόνος:

$ t = \frac{\text{απόσταση}}{\text{διαφορά ταχυτήτων}} = \frac{60}{20} = 3 \ \text{ώρες}$

Βήμα 5: Υπολογισμός ώρας συνάντησης

Ο δεύτερος οδηγός ξεκινά στις 08:00 και χρειάζεται $3$ ώρες για να φτάσει τον πρώτο:

$ 08{:}00 + 3 \ \text{ώρες} = 11{:}00$

Βήμα 6: Επαλήθευση

• Στις 11:00, ο πρώτος οδηγός έχει οδηγήσει $4$ ώρες: $60 \times 4 = 240 \ \text{km}$.
• Στις 11:00, ο δεύτερος οδηγός έχει οδηγήσει $3$ ώρες: $80 \times 3 = 240 \ \text{km}$.
• Και οι δύο έχουν διανύσει την ίδια απόσταση από την πόλη Α, άρα συναντώνται στις 11:00.

Σωστή απάντηση:

Γ: 11:00

Θεωρία

Κίνηση σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα

Η βασική σχέση της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης είναι:

$ s = v \cdot t $

όπου:

• $s$: απόσταση
• $v$: ταχύτητα (σταθερή)
• $t$: χρόνος

Σχετική ταχύτητα

Όταν δύο σώματα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση, η σχετική τους ταχύτητα είναι η διαφορά των ταχυτήτων τους. Ο χρόνος που απαιτείται για να καλυφθεί μια δεδομένη διαφορά θέσης (προβάδισμα) είναι:

$ t = \frac{\Delta s}{\Delta v} $

όπου:

• $\Delta s$: αρχική διαφορά θέσης
• $\Delta v$: σχετική ταχύτητα

Η εξίσωση αυτή χρησιμοποιείται για την εύρεση του χρόνου συνάντησης ή προσπέρασης όταν τα σώματα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση με διαφορετικές ταχύτητες.