Βήμα 1: Συνολικός αριθμός φρούτων

Δίνεται ότι το καλάθι περιέχει συνολικά:

• 24 μήλα
• 19 πορτοκάλια
• 8 αχλάδια
• 5 κεράσια
• 4 δαμάσκηνα

Άρα ο συνολικός αριθμός φρούτων είναι:

$ 24 + 19 + 8 + 5 + 4 = 60 $

Βήμα 2: Αριθμός φρούτων που δεν είναι ούτε κεράσι ούτε δαμάσκηνο

Τα κεράσια είναι 5 και τα δαμάσκηνα 4, οπότε συνολικά:

$ 5 + 4 = 9 $

Άρα τα φρούτα που δεν είναι ούτε κεράσια ούτε δαμάσκηνα είναι:

$ 60 - 9 = 51 $

Βήμα 3: Υπολογισμός πιθανότητας

Η πιθανότητα να επιλέξουμε φρούτο που δεν είναι ούτε κεράσι ούτε δαμάσκηνο δίνεται από τον λόγο:

$ P = \frac{51}{60} $

Απλοποιούμε:

$ \frac{51}{60} = \frac{17}{20} $

Μετατροπή σε δεκαδικό:

$ \frac{17}{20} = 0.85 $

Βήμα 4: Επαλήθευση

Έλεγχος:

$ 0.85 \times 60 = 51 $

Το αποτέλεσμα ταιριάζει με τον αριθμό φρούτων που υπολογίσαμε.

Βήμα 5: Τελική απάντηση

Σωστή επιλογή: Γ: 0,85

Θεωρία

Ορισμός πιθανότητας

Η πιθανότητα ενός ενδεχομένου $E$ σε ένα πεπερασμένο δειγματικό χώρο όπου όλα τα απλά ενδεχόμενα είναι ισοπίθανα δίνεται από τον τύπο:

$ P(E) = \frac{\text{Αριθμός ευνοϊκών περιπτώσεων}}{\text{Συνολικός αριθμός δυνατών περιπτώσεων}} $

Ιδιότητες πιθανότητας

• Η πιθανότητα είναι αριθμός μεταξύ 0 και 1.
• Αν ένα ενδεχόμενο είναι βέβαιο, η πιθανότητά του είναι 1.
• Αν ένα ενδεχόμενο είναι αδύνατο, η πιθανότητά του είναι 0.
• Για το συμπληρωματικό ενδεχόμενο $E'$ ισχύει: $P(E') = 1 - P(E)$.