Βήμα 1: Ανάλυση των δεδομένων

• Διψήφιος αριθμός: της μορφής ΔΜ (Δ: δεκάδες, Μ: μονάδες).
• Το ψηφίο των δεκάδων είναι περιττός αριθμός.
• Το ψηφίο των μονάδων είναι άρτιος και διαφορετικός από το 0.
• Ο αριθμός είναι μικρότερος από 70.

Βήμα 2: Καθορισμός δυνατών ψηφίων δεκάδων

Οι περιττοί αριθμοί στις δεκάδες που δίνουν διψήφιο αριθμό μικρότερο από 70 είναι:

$\{1, 3, 5\}$

Βήμα 3: Καθορισμός δυνατών ψηφίων μονάδων

Το ψηφίο των μονάδων πρέπει να είναι άρτιος και διαφορετικός από το 0:

$\{2, 4, 6, 8\}$

Βήμα 4: Συνδυασμός δυνατών περιπτώσεων

Για κάθε ψηφίο δεκάδων, υπάρχουν $4$ επιλογές για το ψηφίο των μονάδων.

Συνολικός αριθμός δυνατών αριθμών:

$3 \times 4 = 12$

Βήμα 5: Καταγραφή όλων των δυνατών αριθμών

$12, 14, 16, 18$

$32, 34, 36, 38$

$52, 54, 56, 58$

Βήμα 6: Έλεγχος συνθηκών

• Όλοι είναι διψήφιοι:
• Δεκάδες περιττές:
• Μονάδες άρτιες ≠ 0:
• Όλοι < 70:

Βήμα 7: Τελική απάντηση

$\text{Σωστή απάντηση: Δ (12)}$

Θεωρία

• Ο αριθμός δυνατών περιπτώσεων όταν δύο επιλογές είναι ανεξάρτητες υπολογίζεται με τον κανόνα του γινομένου: αν μια ενέργεια μπορεί να γίνει με $m$ τρόπους και μια άλλη με $n$ τρόπους, τότε συνολικά υπάρχουν $m \times n$ τρόποι.
• Ο περιορισμός "μικρότερος από 70" επηρεάζει μόνο τα ψηφία των δεκάδων, καθώς αυτά καθορίζουν αν ένας αριθμός είναι μικρότερος ή μεγαλύτερος από 70.
• Τα ψηφία των δεκάδων επιλέγονται από το σύνολο των επιτρεπόμενων περιττών ψηφίων που δίνουν αριθμό μικρότερο από 70.
• Τα ψηφία των μονάδων επιλέγονται από το σύνολο των επιτρεπόμενων άρτιων ψηφίων εκτός του μηδενός.