Βήμα 1: Εντοπισμός της σχέσης

Η παραγωγή καρεκλών είναι ανάλογη με τον αριθμό εργατών και τον χρόνο. Έχουμε:

$ \text{Καρέκλες} \propto \text{Εργάτες} \times \text{Ώρες} $

Βήμα 2: Υπολογισμός ρυθμού παραγωγής

Από την εκφώνηση: 3 εργάτες → 6 καρέκλες σε 4 ώρες.

Άρα, ρυθμός παραγωγής ανά εργάτη:

$ \text{Ρυθμός} = \frac{6 \ \text{καρέκλες}}{3 \ \text{εργάτες} \times 4 \ \text{ώρες}} = \frac{6}{12} = 0{,}5 \ \text{καρέκλες/εργάτη/ώρα} $

Βήμα 3: Υπολογισμός απαιτούμενων εργατο-ωρών

Για 45 καρέκλες σε 10 ώρες:

$ \text{Συνολικές εργατο-ώρες} = \frac{45}{0{,}5} = 90 \ \text{εργατο-ώρες} $

Βήμα 4: Υπολογισμός εργατών

Κάθε εργάτης δουλεύει 10 ώρες, άρα:

$ \text{Αριθμός εργατών} = \frac{90}{10} = 9 $

Βήμα 5: Επαλήθευση

9 εργάτες × 10 ώρες × 0,5 καρέκλες/ώρα = 45 καρέκλες

Σωστή απάντηση

Α: 9

Θεωρία

Αναλογίες και Ρυθμοί

Όταν δύο μεγέθη είναι ανάλογα, ο λόγος τους παραμένει σταθερός. Στην περίπτωση παραγωγής, ο αριθμός αντικειμένων που παράγονται είναι ανάλογος με τον αριθμό εργατών και τον χρόνο εργασίας. Αν γνωρίζουμε τον ρυθμό παραγωγής, μπορούμε να υπολογίσουμε είτε τον χρόνο είτε τον αριθμό εργατών που απαιτούνται.

Η σχέση εκφράζεται ως:

$ \text{Ποσότητα} = \text{Ρυθμός} \times \text{Εργάτες} \times \text{Ώρες} $

Όταν ο ρυθμός είναι σταθερός, μπορούμε να εφαρμόσουμε τον τύπο:

$ \text{Εργάτες} = \frac{\text{Συνολική ποσότητα}}{\text{Ρυθμός} \times \text{Ώρες}} $