Βήμα 1: Υπολογισμός περιμέτρου ορθογωνίου

Η περίμετρος του ορθογωνίου δίνεται από τον τύπο:

$P_{\text{ορθογ}} = 2 \cdot (\text{μήκος} + \text{πλάτος})$

Άρα:

$P_{\text{ορθογ}} = 2 \cdot (24 + 6) = 2 \cdot 30 = 60 \ \text{cm}$

Βήμα 2: Υπολογισμός περιμέτρου ισόπλευρου τριγώνου

Η περίμετρος ισόπλευρου τριγώνου δίνεται από:

$P_{\text{τριγ}} = 3 \cdot \text{πλευρά}$

Άρα:

$P_{\text{τριγ}} = 3 \cdot 12 = 36 \ \text{cm}$

Βήμα 3: Υπολογισμός κλάσματος

Το ζητούμενο κλάσμα είναι:

$\frac{P_{\text{τριγ}}}{P_{\text{ορθογ}}} = \frac{36}{60}$

Απλοποιούμε:

$\frac{36}{60} = \frac{3}{5}$

Βήμα 4: Επαλήθευση

Υπολογισμός με δεκαδικούς:

$\frac{36}{60} = 0{,}6$

Το $\frac{3}{5}$ ισούται με $0{,}6$, οπότε η απάντηση είναι σωστή.

Σωστή απάντηση

Β: $\frac{3}{5}$

Θεωρία

Περίμετρος ορθογωνίου

Για ένα ορθογώνιο με μήκος $L$ και πλάτος $W$, η περίμετρος δίνεται από τον τύπο:

$P = 2(L + W)$

Περίμετρος ισόπλευρου τριγώνου

Για ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά $a$, η περίμετρος δίνεται από τον τύπο:

$P = 3a$

Κλάσμα δύο μεγεθών

Αν θέλουμε να βρούμε ποιο κλάσμα ενός μεγέθους $A$ είναι ένα άλλο μέγεθος $B$, υπολογίζουμε:

$\text{Κλάσμα} = \frac{B}{A}$

Αν το αποτέλεσμα είναι δεκαδικός αριθμός, μπορεί να μετατραπεί σε απλοποιημένο κλάσμα διαιρώντας αριθμητή και παρονομαστή με τον μέγιστο κοινό διαιρέτη τους.