Βήμα 1: Υπολογισμός ρυθμού φόρτωσης πρώτου γερανού

Ο πρώτος γερανός φορτώνει 300 κιβώτια σε 10 λεπτά, άρα ο ρυθμός φόρτωσης είναι:

$ \frac{300}{10} = 30 \ \text{κιβώτια/λεπτό} $

Βήμα 2: Υπολογισμός ρυθμού φόρτωσης δεύτερου γερανού

Ο δεύτερος γερανός φορτώνει 300 κιβώτια σε 6 λεπτά, άρα ο ρυθμός φόρτωσης είναι:

$ \frac{300}{6} = 50 \ \text{κιβώτια/λεπτό} $

Βήμα 3: Κιβώτια που φορτώνει ο πρώτος γερανός σε 8 λεπτά

Με ρυθμό $30$ κιβωτίων/λεπτό, σε $8$ λεπτά ο πρώτος γερανός φορτώνει:

$ 30 \times 8 = 240 \ \text{κιβώτια} $

Βήμα 4: Κιβώτια που φορτώνει ο δεύτερος γερανός σε 5 λεπτά

Με ρυθμό $50$ κιβωτίων/λεπτό, σε $5$ λεπτά ο δεύτερος γερανός φορτώνει:

$ 50 \times 5 = 250 \ \text{κιβώτια} $

Βήμα 5: Διαφορά κιβωτίων

Η διαφορά είναι:

$ 250 - 240 = 10 \ \text{κιβώτια} $

Βήμα 6: Επαλήθευση

Ο πρώτος γερανός: $8 \times 30 = 240$ κιβώτια.
Ο δεύτερος γερανός: $5 \times 50 = 250$ κιβώτια.
Διαφορά: $250 - 240 = 10$ κιβώτια

Σωστή απάντηση

Α: 10

Θεωρία

Ρυθμός και ποσότητα

Ο ρυθμός είναι το πηλίκο της ποσότητας προς τον χρόνο που απαιτείται για την εκτέλεσή της. Αν ο ρυθμός είναι σταθερός, τότε η ποσότητα που παράγεται σε δεδομένο χρόνο δίνεται από τον τύπο:

$ \text{Ποσότητα} = \text{Ρυθμός} \times \text{Χρόνος} $

Σύγκριση μεγεθών

Για να συγκρίνουμε τις ποσότητες δύο εργατών ή μηχανημάτων, υπολογίζουμε πρώτα τις ποσότητες που παράγονται σε συγκεκριμένους χρόνους με βάση τους ρυθμούς τους και στη συνέχεια βρίσκουμε τη διαφορά τους.