Βήμα 1: Εύρεση αριθμού αγοριών και κοριτσιών

Σύνολο παιδιών: 400
Αγόρια: $60\%$ των $400$
$0.60 \times 400 = 240$
Κορίτσια: $400 - 240 = 160$

Βήμα 2: Εύρεση συνολικού αριθμού παιδιών που αρίστευσαν

Το ένα τέταρτο των παιδιών αρίστευσαν:
$\frac{1}{4} \times 400 = 100$ παιδιά

Βήμα 3: Εύρεση αριθμού κοριτσιών που αρίστευσαν

Τα μισά κορίτσια δεν έχουν αριστεύσει → τα υπόλοιπα μισά έχουν αριστεύσει.
Κορίτσια που αρίστευσαν: $\frac{1}{2} \times 160 = 80$

Βήμα 4: Εύρεση αριθμού αγοριών που αρίστευσαν

Σύνολο αριστευσάντων: $100$
Από αυτά, $80$ είναι κορίτσια.
Άρα αγόρια που αρίστευσαν: $100 - 80 = 20$

Βήμα 5: Εύρεση αριθμού αγοριών που δεν αρίστευσαν

Σύνολο αγοριών: $240$
Αγόρια που δεν αρίστευσαν: $240 - 20 = 220$

Βήμα 6: Επαλήθευση

Αγόρια που δεν αρίστευσαν: $220$
Κορίτσια που δεν αρίστευσαν: $160 - 80 = 80$
Σύνολο μη αριστευσάντων: $220 + 80 = 300$
Αριστεύσαντες: $100$
Σύνολο: $300 + 100 = 400$

Σωστή απάντηση

Β: 220

Θεωρία

Η άσκηση βασίζεται στις έννοιες των ποσοστών, των κλασμάτων και της απλής αφαίρεσης. Για να βρούμε το ποσοστό ενός συνόλου, πολλαπλασιάζουμε το σύνολο με το ποσοστό σε δεκαδική μορφή. Για την εύρεση μέρους ενός συνόλου με βάση κλάσμα, πολλαπλασιάζουμε το σύνολο με το κλάσμα. Η αρχή της συμπλήρωσης χρησιμοποιείται όταν γνωρίζουμε πόσοι δεν έχουν μια ιδιότητα και βρίσκουμε πόσοι την έχουν, ή το αντίστροφο. Τέλος, η επαλήθευση γίνεται προσθέτοντας τα αποτελέσματα ώστε να εξασφαλιστεί ότι συμφωνούν με το σύνολο.