Βήμα 1: Σχέση εργατών, επιφάνειας και χρόνου

Η ποσότητα εργασίας είναι ανάλογη με τον αριθμό εργατών και τον χρόνο εργασίας, και αντιστοιχεί στην επιφάνεια που βάφεται.

Αρχικά, 8 εργάτες βάφουν 40 m² σε 2 μέρες.

Συνολική εργασία (σε "εργατο-μέρες"):

$8 \cdot 2 = 16 \ \text{εργατο-μέρες}$

Αυτή η εργασία αντιστοιχεί σε 40 m².

Βήμα 2: Παραγωγικότητα ανά εργατο-μέρα

Η παραγωγικότητα (m² ανά εργατο-μέρα) είναι:

$\frac{40}{16} = 2.5 \ \text{m}^2 \ \text{ανά εργατο-μέρα}$

Βήμα 3: Υπολογισμός απαιτούμενης εργασίας για 75 m² σε 1 μέρα

Για 75 m², ο συνολικός αριθμός εργατο-ημερών που απαιτούνται είναι:

$\frac{75}{2.5} = 30 \ \text{εργατο-μέρες}$

Βήμα 4: Υπολογισμός αριθμού εργατών

Αφού θέλουμε να γίνει σε 1 μέρα, οι εργατο-μέρες αντιστοιχούν σε ισάριθμους εργάτες:

$30 \ \text{εργάτες}$

Βήμα 5: Επαλήθευση

30 εργάτες σε 1 μέρα κάνουν:

$30 \cdot 1 = 30 \ \text{εργατο-μέρες}$

Με παραγωγικότητα 2.5 m² ανά εργατο-μέρα, θα βάψουν:

$30 \cdot 2.5 = 75 \ \text{m}^2$

Άρα η απάντηση είναι σωστή.

Σωστή απάντηση

Β: 30

Θεωρία

Αναλογίες στην εργασία

Η βασική αρχή είναι ότι η εργασία (W) είναι ανάλογη του αριθμού εργατών (N) και του χρόνου (t):

$W \propto N \cdot t$

Αν η παραγωγικότητα είναι σταθερή, τότε ισχύει:

$\frac{N_1 \cdot t_1}{N_2 \cdot t_2} = \frac{W_1}{W_2}$

Με αυτήν τη σχέση μπορούμε να υπολογίσουμε οποιαδήποτε άγνωστη ποσότητα όταν γνωρίζουμε τις υπόλοιπες.